相反地,我们说一个线性方程组有唯一解,意味着该方程组只有一个解向量,没有其他解向量可以满足方程组的所有方程。因此,有唯一解和只有零解之间的区别在于解的数量。
在线性代数中,我们说一个线性方程组有零解,意味着该方程组存在一个非零的向量解使得该向量解满足方程组的所有方程。
相反地,我们说一个线性方程组有唯一解,意味着该方程组只有一个解向量,没有其他解向量可以满足方程组的所有方程。
因此,有唯一解和只有零解之间的区别在于解的数量。当一个线性方程组有唯一解时,存在且只存在一个解向量;而当一个线性方程组只有零解时,存在一个特殊的非零解向量,该向量满足方程组的所有方程,其他解向量不存在。