即，如果点$(x,y)$在反比例函数$y=\frac{a}{x}$的图像上，则点$$也在同一条图像上。这是因为对于任意非零实数$k$，有$\frac{a}{x}=\frac{a}{(-k)x}$，所以与点$(x,y)$对应的点必然是$$。可以通过代入数值验证这一对称性。例如，在反比例函数$y=\frac{2}{x}$中，当$x=1$时，$y=2$；而当$x=-1$时，$y=-2$。因此，反比例函数图像是以原点为中心的对称图形。
反比例函数的图像在直角坐标系中具有对称性，关于坐标原点对称。即，如果点 $(x, y)$ 在反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 的图像上，则点 $(-x, -y)$ 也在同一条图像上。
这是因为对于任意非零实数 $k$，有 $\frac{a}{x} = \frac{a}{(-k)x}$，所以与点 $(x, y)$ 对应的点必然是 $(-x, -y)$。
可以通过代入数值验证这一对称性。例如，在反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 中，当 $x = 1$ 时，$y = 2$；而当 $x = -1$ 时，$y = -2$。这两个点分别关于坐标原点对称。
因此，反比例函数图像是以原点为中心的对称图形。
