另外，要注意极限运算的基本性质，如极限的四则运算法则、夹逼定理等。-无穷小与无穷大：要理解无穷小与无穷大的定义与性质，以及它们之间的关系。该部分考点求解方法主要是通过利用夹逼定理或等价无穷小的方法来确定无穷大或无穷小的性质。-定积分与定积分的应用：熟悉定积分的定义，理解定积分与不定积分的关系。此外，还要掌握定积分的基本性质与计算方法，包括区间可加性、定积分的几何意义等。
高等数学是考研数学的一大重点，是考生必须掌握的内容。下面是高数考研的常见考点分析与解题技巧的分享。
1. 极限与连续
- 极限的定义与基本性质：考生要熟悉函数极限的定义，并掌握常见函数极限的求法。另外，要注意极限运算的基本性质，如极限的四则运算法则、夹逼定理等。
- 无穷小与无穷大：要理解无穷小与无穷大的定义与性质，以及它们之间的关系。该部分考点求解方法主要是通过利用夹逼定理或等价无穷小的方法来确定无穷大或无穷小的性质。
- 连续与间断：要掌握函数连续性的定义与判定方法，以及连续函数的性质。常见的判定方法包括极限定义、闭区间上的连续性判定定理等。
2. 导数与微分
- 导数的定义与性质：要熟悉导数的定义，掌握常见函数导数的求法。此外，还要掌握导数的运算法则，如导数的四则运算、乘积法则、商规则等。
- 函数的微分与高阶导数：理解函数的微分与高阶导数的概念与计算方法。这部分的考点主要是求函数的微分，以及根据给定函数的导数或高阶导数求原函数。
- 隐函数的导数与相关变化率：熟悉隐函数的导数的计算方法，以及相关变化率的概念与计算方法。
3. 积分与定积分
- 不定积分：要掌握函数的不定积分的定义与计算方法，如基本积分表、换元积分法、分部积分法等。
- 定积分与定积分的应用：熟悉定积分的定义，理解定积分与不定积分的关系。此外，还要掌握定积分的基本性质与计算方法，包括区间可加性、定积分的几何意义等。
4. 级数
- 数项级数：理解级数的概念与收敛性的定义，掌握常用级数的求和公式。此外，要掌握级数的收敛判别法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。
- 函数项级数：理解函数项级数的概念与收敛性的定义，熟悉幂级数的求和公式。此外，要掌握函数项级数的收敛判别法，如黎曼判别法、绝对收敛等。
在解题时，考生需要注意以下几点：
- 对于基本概念、定义和定理要掌握扎实，建立牢固的数学基础。
- 多做例题，并且注重理解题目的背后的数学原理与思想。
- 掌握一些常用的数学公式和技巧，以提高解题的效率。
- 注重思维方式的训练，培养逻辑思维能力和数学建模能力。
总之，高数考研的内容较为广泛，不仅要掌握基本概念与定理，还要善于运用数学方法解决实际问题。通过不断的练习和总结，提高自己的数学素养，有助于在考试中取得好的成绩。
