-利用微分方程解决实际问题。对于二阶常微分方程，注意分清齐次方程和非齐次方程的解法。
考研高等数学是研究生入学考试中的一门重要科目，占据一定的分值比重。以下是对高数考研的常见考点进行分析，并分享一些解题技巧。
1. 极限与连续
- 常用的极限运算法则，如四则运算、复合函数、极限的夹逼准则等。
- 极限存在与不存在的判断，如级数、函数极限、无穷极限等。
解题技巧：熟练掌握各种极限运算法则，注意掌握夹逼准则及其应用方法。
2. 导数与微分
- 基本的导数运算法则，如常用函数的导数、复合函数的导数、隐函数的导数等。
- 利用导数解决相关问题，如最值、最优化等。
- 高阶导数、隐函数的高阶导数等。
解题技巧：熟练掌握常用函数的导数计算方法，注意掌握复合函数和隐函数求导的技巧，灵活运用导数解决最值、最优化等问题。
3. 积分与定积分
- 基本的不定积分法则，如基本积分求法、分部积分、换元积分法等。
- 定积分的计算，如定积分的性质、定积分的变上限、变下限等。
解题技巧：熟练掌握不定积分的基本法则，注意掌握变上限、变下限等变量的处理方法。
4. 微分方程
- 常微分方程的基本理论，如一阶常微分方程的解法、二阶常微分方程的解法等。
- 利用微分方程解决实际问题。
解题技巧：对于一阶常微分方程，熟练掌握分离变量法、齐次方程法、一阶线性微分方程法等解法。对于二阶常微分方程，注意分清齐次方程和非齐次方程的解法。
5. 级数
- 常用级数的性质，如等比级数、幂级数、正项级数等。
- 级数和的判定，如绝对收敛、条件收敛、发散等。
解题技巧：注意掌握判别级数收敛性的各种方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。
在备考过程中，除了掌握上述考点和解题技巧外，还应注重做大量的习题和模拟试题，不断巩固知识和提高解题能力。同时，积极参加各种辅导班和刷题班，借助老师和同学的指导和讨论，提升自己的高数水平。最后要保持良好的心态和坚持不懈的精神，相信自己一定能够顺利应对高数考研。
