使用数学归纳法证明某个命题在所有情况下都成立。非线性递推关系：如数列的定义包含了前面一些项的值。求得递推关系式的通项公式。
数学归纳法和递推关系是考研数学中经常出现的题型，解析和应用技巧如下：
1. 数学归纳法的基本思想是通过证明基本情况成立，并且假设某一特定情况成立，然后证明在这个特定情况下，下一种情况也成立。这样进行下去，直到证明所有情况都成立。具体步骤如下：
(1) 证明基本情况成立。
(2) 假设第k种情况成立，即假设对于任意的n=k，命题成立。
(3) 证明第k+1种情况也成立。
2. 数学归纳法的应用一般分为两种情况：
(1) 使用数学归纳法证明某个等式或不等式成立。
(2) 使用数学归纳法证明某个命题在所有情况下都成立。
3. 递推关系是指通过已知的特定值来推导出其他值之间的关系。在考研数学中，一般可以通过递推关系来求解数列或是其他数学问题。常见的递推关系有：
(1) 线性递推关系：如斐波那契数列。
(2) 非线性递推关系：如数列的定义包含了前面一些项的值。
4. 解析求解递推关系的一般步骤如下：
(1) 找出递推关系式。
(2) 求得递推关系式的通项公式。
(3) 推广通项公式，可以根据题目需要进行进一步的求解。
5. 在应用数学归纳法和解析求解递推关系时，需要注意以下几点：
(1) 对于数学归纳法，要严格按照步骤进行证明，不能漏步骤。
(2) 对于递推关系，要善于找规律，尝试从已知值推导出未知值的关系。
(3) 对于递推关系的解析求解，要善于利用数列的性质和数学方法，例如等差数列、等比数列、常系数线性齐次递推关系等。
以上就是考研数学中数学归纳法与递推关系解析和应用技巧的一些建议。希望对你有所帮助！
