)以上是常用的考研数学概率论公式总结,希望对备考有所帮助。
考研数学概率论常用公式总结如下:
1. 基本概率公式:
- 事件A的概率:P(A) = A发生的次数 / 总次数
- 事件A和B同时发生的概率:P(A∩B) = P(A) × P(B|A)
2. 条件概率公式:
- 事件B在事件A发生的条件下发生的概率:P(B|A) = P(A∩B) / P(A)
3. 乘法公式:
- n个独立事件同时发生的概率:P(A1∩A2∩...∩An) = P(A1) × P(A2) × ... × P(An)
4. 加法公式:
- 事件A和事件B中至少有一个发生的概率:P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
- n个互斥事件中至少有一个发生的概率:P(A1∪A2∪...∪An) = P(A1) + P(A2) + ... + P(An)
5. 全概率公式:
- 如果A1,A2,...,An 是一个样本空间的一个划分,即A1∪A2∪...∪An = S,那么对于任意事件B,有:P(B) = P(B|A1)×P(A1) + P(B|A2)×P(A2) + ... + P(B|An)×P(An)
6. 贝叶斯公式:
- 如果A1,A2,...,An 是一个样本空间的一个划分,即A1∪A2∪...∪An = S,那么对于任意事件B,有:P(Ak|B) = P(B|Ak)×P(Ak) / (P(A1)×P(B|A1) + P(A2)×P(B|A2) + ... + P(An)×P(B|An))
7. 排列组合公式:
- 排列公式:从n个元素中选取r个元素进行排列的方法数为:A(n,r) = n! / (n-r)!
- 组合公式:从n个元素中选取r个元素进行组合的方法数为:C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)
以上是常用的考研数学概率论公式总结,希望对备考有所帮助。