-行列式的计算方法，尤其是高阶行列式的展开和逆矩阵的求解。-线性方程组的解的存在唯一性的判定方法，以及齐次线性方程组和非齐次线性方程组的求解方法。-特征值和特征向量的定义和求解方法，以及矩阵的对角化和相似对角化。-线性变换的基本概念和性质，以及线性变换的矩阵表示和基变换。
高等代数和数学分析是考研数学中的两个重要部分，备考时需要重点关注以下内容。
1. 高等代数：
高等代数是数学的一门基础课程，涵盖了向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值和特征向量等内容。备考时需要掌握基本的定义、定理和常用的计算方法。重点关注以下几个方面：
- 向量空间和子空间的概念，以及线性相关性和线性无关性的判定方法。
- 矩阵的基本运算，包括矩阵的加法、乘法和转置等。
- 行列式的计算方法，尤其是高阶行列式的展开和逆矩阵的求解。
- 线性方程组的解的存在唯一性的判定方法，以及齐次线性方程组和非齐次线性方程组的求解方法。
- 特征值和特征向量的定义和求解方法，以及矩阵的对角化和相似对角化。
- 线性变换的基本概念和性质，以及线性变换的矩阵表示和基变换。
2. 数学分析：
数学分析是数学的一门基础课程，主要涵盖了极限、连续性、导数和积分等概念和方法。备考时需要掌握基本的定义、定理和常用的计算方法。重点关注以下几个方面：
- 极限的定义、性质和计算方法，包括数列极限和函数极限。
- 连续性的定义、性质和判定方法，以及连续函数的运算性质和中值定理。
- 导数的定义、性质和计算方法，包括基本求导公式、高阶导数和隐函数求导。
- 积分的定义、性质和计算方法，包括不定积分、定积分和曲线积分。
- 微分方程的基本概念和求解方法，包括一阶和二阶常微分方程的解法。
- 参数方程和极坐标方程的求导和积分方法。
除了理论知识的掌握外，备考数学还需要进行大量的练习和题目的训练。建议多做真题和模拟题，熟悉考点和解题技巧。同时，要注意理论与实际问题的应用结合，灵活运用所学知识解决实际问题。
