复变函数与实变函数是考研数学中的重点内容，掌握好这两个篇章的解题技巧对提高数学成绩至关重要。同时了解复变函数的导数和积分的定义及性质，掌握常见的复变函数求导和积分的方法。
复变函数与实变函数是考研数学中的重点内容，掌握好这两个篇章的解题技巧对提高数学成绩至关重要。下面介绍一些解题技巧：
1. 复变函数的运算规则：掌握复数的四则运算规则，熟练使用复数的共轭、模长、辐角等性质。同时了解复变函数的导数和积分的定义及性质，掌握常见的复变函数求导和积分的方法。
2. 实变函数的性质：掌握实变函数的连续性、可导性、可积性等性质。了解实变函数的一些重要定理，如极值定理、中值定理、泰勒公式等，熟练运用这些定理解题。
3. 复变函数的解析性：了解解析函数的定义和性质，包括解析函数的实部和虚部满足的柯西-里曼方程等。掌握判断一个复变函数解析的方法，并熟练应用解析函数的性质解题。
4. 实变函数的收敛性与一致收敛性：了解数列收敛和函数收敛的概念，并能判断函数序列的一致收敛性。掌握收敛函数序列与其极限函数的性质，如极限函数的连续性、可积性等。
5. 复变函数的奇点和留数：了解奇点和留数的定义，并掌握判断奇点类型的方法。熟练运用留数定理和辐角原理求解复变函数的积分。
6. 实变函数的级数展开：了解常见的级数展开公式，如幂级数、傅里叶级数等。熟练运用级数展开公式求解函数的近似值和误差估计。
在解题过程中，注意化繁为简，将复杂的问题转化为简单的问题解决。同时要注重实际问题与数学模型的结合，培养抽象思维和数学建模的能力。多做一些练习题和真题，加强对基本概念和性质的理解和掌握，提高解题的准确性和速度。
