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考研数学解题思路及实例剖析

时间:2024-02-04 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 考研资料

下面以一个实例来说明解题思路:例题:某公司通过广告推广一种产品,每天推广费用为1800元。根据市场调查,产品的销量与推广费用之间的关系可表示为:每天推广费用为x元时,销量为y件。已知当推广费用为3000元时,销量为2000件;当推广费用为5000元时,销量为1500件。现在需要确定推广费用为4000元时的销量,求解y的值。

解题思路可以分为以下几步:

1. 仔细阅读题目,理解题目要求和条件;

2. 分析题目,确定题目难点和解题思路;

3. 分析已知条件,尝试运用已知条件解题;

4. 将问题转化为数学模型,建立方程或不等式;

5. 运用数学方法解题,可以是代数运算、几何推理、数学推导等;

6. 检查解答是否满足题目要求;

7. 提交答案。

下面以一个实例来说明解题思路:

例题:某公司通过广告推广一种产品,每天推广费用为1800元。根据市场调查,产品的销量与推广费用之间的关系可表示为:每天推广费用为x元时,销量为y件。已知当推广费用为3000元时,销量为2000件;当推广费用为5000元时,销量为1500件。现在需要确定推广费用为4000元时的销量,求解y的值。

解题步骤:

1. 理解题目:题目要求确定推广费用为4000元时的销量y的值;

2. 分析题目:题目难点是如何通过已知推广费用和销量的关系求解未知的销量;

3. 分析已知条件:已知推广费用x1=3000元对应销量y1=2000件,已知推广费用x2=5000元对应销量y2=1500件;

4. 建立数学模型:设推广费用为x元时的销量为y件,根据已知条件可以建立如下线性关系:y = kx + b;

根据已知条件可得到两个方程:

2000 = k * 3000 + b;

1500 = k * 5000 + b;

5. 解方程组:求解上述方程组可以得到k和b的值;

6. 求解y的值:将已知的推广费用x=4000元代入y = kx + b的方程中求解y的值;

7. 检查解答:检查求解得到的y的值是否满足题目要求;

8. 提交答案:将求解得到的y的值作为答案提交。

通过上述步骤分析,我们可以得到推广费用为4000元时的销量y的值。

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