比如将几何问题转化为代数问题，将复杂问题简化为基本问题等。我们可以通过代入法来解决此题。化简这个方程，我们得到一个关于x的二次方程。通过观察这个二次方程的判别式来确定直线和椭圆的交点情况：判别式大于0时，交点为两个实数解；判别式等于0时，交点为一个实数解；判别式小于0时，交点为两个虚数解。根据以上分析，我们得出结论：直线y=2x+k与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于两个不同实数解点的条件是4>0。
考研数学解题技巧可以总结为以下几点：
1. 熟悉常见解题思路和方法：在考研数学中，有许多常见的解题思路和方法，比如代入法、递推法、反证法、构造法等。熟悉这些方法，对于解题会有很大帮助。
2. 掌握数学定理和公式：数学是建立在一系列定理和公式基础上的，掌握并熟练应用这些定理和公式是解题的基础。
3. 善于转化和抽象问题：有时候题目的表述比较复杂，可以尝试将问题进行转化和抽象，从而更容易解决。比如将几何问题转化为代数问题，将复杂问题简化为基本问题等。
4. 注意题目的条件和限制：在解题时，要仔细阅读题目，注意题目中给出的条件和限制，这些条件和限制会指引你解题的方向。如果题目没有给出足够的条件，可以尝试添加适当的条件，但要确保这些条件是合理的。
5. 多做题，多总结：数学是需要反复练习的，通过多做题可以提高解题的能力。在做题过程中，要注意总结解题的方法和技巧，遇到难题时要及时请教他人或查阅相关资料。
以下是一个实例分析，以解析题目《在一个平面直角坐标系中，直线y=2x+k交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于两个不同实数解点，则下列选项中正确的是》：
解题思路：首先，我们要求直线y=2x+k和椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的交点或交点个数。我们可以通过代入法来解决此题。
代入法：将直线方程y=2x+k代入椭圆方程中，我们得到x^2/a^2 + (2x+k)^2/b^2 = 1。化简这个方程，我们得到一个关于x的二次方程。
通过观察这个二次方程的判别式来确定直线和椭圆的交点情况：判别式大于0时，交点为两个实数解；判别式等于0时，交点为一个实数解；判别式小于0时，交点为两个虚数解。我们要找的是交点为两个不同实数解点的情况。
现在我们来计算这个二次方程的判别式：delta = 4(b^2 - ak^2)。根据题目中条件，交点为两个不同实数解点，所以判别式大于0，即4(b^2 - ak^2) > 0。
根据以上分析，我们得出结论：直线y=2x+k与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于两个不同实数解点的条件是4(b^2 - ak^2) > 0。
