最后，为了熟练掌握公式的使用和提高运算速度，建议多做题和模拟考试，加强对数学知识的理解和应用能力。
考研数学中常用的公式总结如下：
1. 三角函数公式：
- $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta$
- $\cos(\alpha \pm \beta) = \cos \alpha \cos \beta \mp \sin \alpha \sin \beta$
- $\tan(\alpha \pm \beta) = \frac{\tan \alpha \pm \tan \beta}{1 \mp \tan \alpha \tan \beta}$
- $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$
- $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$
- $\cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha = 2 \cos^2 \alpha - 1 = 1 - 2 \sin^2 \alpha$
- $\tan 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha}$
2. 导数与积分公式：
- $(kf(x))' = k f'(x)$（常数倍法则）
- $(f(x) \pm g(x))' = f'(x) \pm g'(x)$（和差法则）
- $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$（链式法则）
3. 极限公式：
- $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
- $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} = 0$
4. 泰勒公式：
- $f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)}{2!}(x - a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x - a)^n$
运算速度的公式运用技巧如下：
1. 化简公式：将复杂的表达式化简为简单的形式，如将分式进行通分、使用三角函数的恒等变换等。
2. 观察规律：观察表达式中的模式和规律，利用已经熟悉的公式进行变形，减少计算量。
3. 分步计算：将复杂的计算过程分解为几个简单的步骤，逐步计算，减少出错概率。
4. 快速计算技巧：如利用近似值计算、取整运算等简便方法，提高计算速度。
5. 多练习：通过大量的练习，熟悉常用公式的使用和计算技巧，提高计算的准确性和速度。
最后，为了熟练掌握公式的使用和提高运算速度，建议多做题和模拟考试，加强对数学知识的理解和应用能力。
