1.极限和连续性：-闭区间套定理和单调有界定理-无穷小量和无穷大量的定义和性质-函数的极限和连续性的定义及其基本性质-利用夹逼定理求极限和计算无穷大量的阶-利用洛必达法则求极限-利用函数的连续性和中值定理证明结果2.微分和微分中值定理：-导数的定义和性质-可导函数的判定条件-高阶导数和莱布尼茨公式-微分中值定理及其应用-泰勒公式及其余项估计-函数的单调性与曲线的凹凸性3.积分：-不定积分和定积分的
1.极限和连续性：
- 闭区间套定理和单调有界定理
- 无穷小量和无穷大量的定义和性质
- 函数的极限和连续性的定义及其基本性质
- 利用夹逼定理求极限和计算无穷大量的阶
- 利用洛必达法则求极限
- 利用函数的连续性和中值定理证明结果
2.微分和微分中值定理：
- 导数的定义和性质
- 可导函数的判定条件
- 高阶导数和莱布尼茨公式
- 微分中值定理及其应用
- 泰勒公式及其余项估计
- 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.积分：
- 不定积分和定积分的定义和性质
- 牛顿-莱布尼茨公式
- 反常积分的概念和性质
- 定积分的计算方法（换元积分法、分部积分法等）
- 广义积分的审敛性和计算方法
- 曲线的弧长和曲面的面积
4.微分方程：
- 一阶微分方程的解法（可分离变量、线性、齐次、一阶常系数线性微分方程等）
- 高阶线性常系数微分方程的特征方程及其解法
- 常微分方程的初值问题和边值问题的解析解和数值解方法
- 相空间、解的存在唯一性定理和解的稳定性
5.多元函数与偏导数：
- 多元函数的极限、连续性和偏导数的定义与性质
- 隐函数定理和逆函数定理
- 方向导数和梯度的概念及其应用
- 多元函数的极值和条件极值
- 多元函数的泰勒展开式和二次型矩阵的判定
6.重积分：
- 二重积分和三重积分的定义和性质
- 极坐标、柱坐标和球坐标下的积分计算
- 重积分的换元法和应用
- 重积分的应用（质心、转动惯量等）
- 重积分的累次积分和积分次序变换
7.曲线积分和曲面积分：
- 曲线积分的定义和性质
- Green公式和格林公式的应用
- 曲面积分的定义和性质
- 散度和旋度的概念及其计算
- 线积分和面积分的应用（曲面的表面积、质量、引力等）
这只是数学二高等数学备考的一些重点知识总结，考生还需结合自己的课本和教材进行复习，注重理解和掌握基本概念、定理和方法，多做习题加强对知识的实际运用能力。
