-微分的定义及其性质，包括微分的几何意义、微分中值定理以及泰勒公式等。-邻域和导数中值定理。-二阶常微分方程：齐次线性方程的特征根法和非齐次线性方程的常数变易法等。
考研数学一的数学分析复习指南重点知识归纳如下：
1. 数列和数列极限：
- 数列的定义、性质以及常见数列的表示法。
- 数列的极限的定义及其性质，包括极限的存在性、唯一性以及收敛数列和发散数列的判定条件。
- 常见数列的极限，如常数数列、等比数列、等差数列等。
2. 函数和函数极限：
- 函数的定义及其性质，包括函数的有界性、单调性以及反函数的性质。
- 函数的极限的定义及其性质，包括极限的存在性、唯一性以及函数极限运算的性质。
- 常见函数的极限，如幂函数、指数函数、对数函数等。
3. 一元函数的连续性：
- 连续函数的定义及其性质，包括连续函数的局部性质、有界性以及中值定理等。
- 间断点的分类及其判定条件，包括可去间断点、跳跃间断点和第一类间断点。
- 常见函数的连续性，如初等函数、三角函数等。
4. 导数和微分：
- 导数的定义及其性质，包括导数的几何意义、运算法则以及高阶导数等。
- 微分的定义及其性质，包括微分的几何意义、微分中值定理以及泰勒公式等。
- 邻域和导数中值定理。
5. 不定积分：
- 不定积分的定义及其性质，包括积分的线性性质、基本积分表、分部积分法和换元积分法等。
- 牛顿-莱布尼茨公式和反常积分。
6. 定积分及其应用：
- 定积分的定义及其性质，包括定积分的基本性质、微积分基本定理和换元法等。
- 平面图形的面积和弧长的计算。
7. 微分方程：
- 一阶常微分方程：可分离变量方程、一阶齐次线性方程、一阶线性方程和一阶线性齐次方程等。
- 二阶常微分方程：齐次线性方程的特征根法和非齐次线性方程的常数变易法等。
以上是考研数学一数学分析复习指南的重点知识归纳，希望对你的复习有所帮助。
