二阶常微分方程通解公式如下：设二阶常微分方程为：\[y''+a_1y'+a_0y=f\]其中，\表示二阶导数，\(y'\)表示一阶导数，\(y\)表示未知函数，\和\为常数，\为已知函数。需要注意的是，具体的求解方法和特解的形式与方程的系数和已知函数有关，因此在实际应用中需要根据具体的情况进行处理。
二阶常微分方程通解公式如下：
设二阶常微分方程为：
\[y'' + a_1y' + a_0y = f(x)\]
其中，\(y''\)表示二阶导数，\(y'\)表示一阶导数，\(y\)表示未知函数，\(a_1\)和\(a_0\)为常数，\(f(x)\)为已知函数。
1. 当\(f(x) = 0\)时，方程的通解为：
\[y = C_1e^{r_1x} + C_2e^{r_2x}\]
其中，\(r_1\)和\(r_2\)为方程的特征根，满足特征方程：
\[r^2 + a_1r + a_0 = 0\]
特征方程的解的形式取决于特征根的性质：
- 当特征根为实数且不相等时，通解为：\(y = C_1e^{r_1x} + C_2e^{r_2x}\)
- 当特征根为实数且相等时，通解为：\(y = (C_1 + C_2x)e^{rx}\)
- 当特征根为复数时，通解为：\(y = e^{ax}(C_1\cos bx + C_2\sin bx)\)其中，\(a\)是实数部分，\(b\)是虚数部分。
2. 当\(f(x)\)不为零时，可通过常数变异法求得方程的特解，并与通解相加得到方程的通解。
以上就是二阶常微分方程的通解公式。需要注意的是，具体的求解方法和特解的形式与方程的系数和已知函数有关，因此在实际应用中需要根据具体的情况进行处理。
