齐次方程组之所以称为齐次，是因为它的右边等于零，也就是说所有的常数项都为零。因此，如果我们将一个方程组中的所有非零常数项全部移动到等式的左边，那么这个方程组将变为一个齐次方程组。对于齐次方程组Ax=0来说，x=0是它的一个显然解，被称为零解。这种性质被称为齐次方程组的线性性质。因为齐次方程组的系数矩阵中的每一列都和零向量平行，所以齐次方程组没有唯一解，只有零解或者无穷多个解。
在线性代数中，齐次方程组指的是一个形如Ax=0的线性方程组，其中A是一个m×n的矩阵，x是一个n维向量。
齐次方程组之所以称为齐次，是因为它的右边等于零，也就是说所有的常数项都为零。因此，如果我们将一个方程组中的所有非零常数项全部移动到等式的左边，那么这个方程组将变为一个齐次方程组。
对于齐次方程组Ax=0来说，x=0是它的一个显然解，被称为零解。此外，如果方程组还有其它非零解，那么这些非零解之间可以通过数乘来相互关联。换句话说，对于齐次方程组的任意两个解x和y，如果x是方程组的解，那么kx也是方程组的解，其中k是一个非零常数。这种性质被称为齐次方程组的线性性质。
因为齐次方程组的系数矩阵中的每一列都和零向量平行，所以齐次方程组没有唯一解，只有零解或者无穷多个解。
