要求线性方程组的基础解系，可以通过高斯消元法或矩阵的行变换来求解。下面是求解线性方程组的一个基础解系的步骤：1.将线性方程组表示为增广矩阵形式。需要注意的是，线性方程组的基础解并不唯一，可以通过选择不同的自由变量值来得到不同的基础解。
要求线性方程组的基础解系，可以通过高斯消元法或矩阵的行变换来求解。下面是求解线性方程组的一个基础解系的步骤：
1. 将线性方程组表示为增广矩阵形式。
2. 对增广矩阵进行高斯消元法，将增广矩阵化为行阶梯形式。
3. 对行阶梯形式的矩阵进行进一步的化简操作，使其达到最简形式（行阶梯形式或行最简形式）。
4. 找出每个方程对应的主元列，即每一行的首个非零元所在的列。
5. 对于每个主元列，将其对应的未知数设为自由变量，其余未知数设为主变量（常数项也可以看作是自由变量）。
6. 对于主变量，令其他自由变量为0，求解出其值；对于自由变量，任取一个非零值。
7. 用求解出的自由变量值代入线性方程组的任意一个方程，求解出主变量的值。
8. 将主变量和自由变量的值合并，得到线性方程组的一个基础解。
需要注意的是，线性方程组的基础解并不唯一，可以通过选择不同的自由变量值来得到不同的基础解。
