分部积分法的基本思想是将积分式中的某一部分进行求导，将另一部分进行求积，然后根据分部积分公式进行变换，并使用递归的思想进行求解。参数方程法的基本思想是将曲线或曲面的方程用参数方程表示，然后根据参数变化的规律进行积分求解。极坐标法的基本思想是将被积函数用极坐标表示，然后进行坐标变换，将极坐标进行代换，再进行积分求解。这种方法的关键是确定合适的极坐标系，以及掌握极坐标变换的技巧。
历年真题考研数学积分题的高分解法可以从以下几个方面进行分析：
1. 完全积分法：根据不同的积分表达式，运用完全积分法进行求解。完全积分法的基本思想是利用积分的线性性质和基本积分公式，将被积函数分解成可直接积分的简单函数，再进行积分求解。这种方法的关键是熟悉和掌握基本积分公式，以及灵活运用积分的线性性质。
2. 分部积分法：对于一些函数的乘积形式的积分，可以运用分部积分法进行求解。分部积分法的基本思想是将积分式中的某一部分进行求导，将另一部分进行求积，然后根据分部积分公式进行变换，并使用递归的思想进行求解。这种方法的关键是选取合适的被积函数和积分的次序，以及灵活运用分部积分公式进行变形。
3. 参数方程法：对于一些弯曲曲线或者曲面的面积、体积、质量等问题，可以利用参数方程法进行求解。参数方程法的基本思想是将曲线或曲面的方程用参数方程表示，然后根据参数变化的规律进行积分求解。这种方法的关键是确定合适的参数方程，以及掌握参数变换的技巧。
4. 三角函数换元法：对于一些含有三角函数的积分，可以运用三角函数换元法进行求解。三角函数换元法的基本思想是通过三角函数的三角恒等式，将被积函数进行变形，然后进行换元，将三角函数进行代换，再进行积分求解。这种方法的关键是熟悉和掌握三角函数的性质和恒等式，以及灵活运用三角函数的换元技巧。
5. 极坐标法：对于一些具有旋转对称性或具有极坐标特点的问题，可以利用极坐标法进行求解。极坐标法的基本思想是将被积函数用极坐标表示，然后进行坐标变换，将极坐标进行代换，再进行积分求解。这种方法的关键是确定合适的极坐标系，以及掌握极坐标变换的技巧。
通过综合运用这些方法，灵活地选择合适的解法，才能高效解析历年真题考研数学积分题，获得高分。同时，对于解析过程中的疑难问题，可以适时参考教材、习题集、考研辅导资料等进行查询和学习，提高解题的能力和水平。
